球磨机介质的工作理论及发展

自1893年球磨机出现l00多年以来，它在金属矿及非金属矿 选矿厂、冶金、建材、化工及电力部门等若干基础行业的矿料粉 碎中得到广泛的应用。球磨机在工业上应用及发展中经历了如此长时间而未被淘汰的这个事实本身就说明它从结构到工作原理基本上是可靠的及合理的，性能也是比较好的。虽然它也有些缺点． 但要将它从矿料粉碎中淘汰出去是相当困难的。换句话说，球磨 机在今后相当长的时期内仍将是矿料磨碎作业的主要设备，对它 的工作理论进行深入研究们是十分必要的及有价值的。

球磨饥在磨矿过程中由于参变数众多，问题错综复杂，研究起来是十分困难的。长期以来，选矿及粉碎工作者们对磨机磨矿介质进行了大量研究，也取得不少成就。但对球磨介质而言，仅 能对球介质作抛落运动的特殊状态进行定量的数学描述，对球介质的泻落运动状态只能进行定性的描述。即使是出现更早的棒磨 机，也只能对棒介质的运动作定性描述。50年代后兴起的自磨机， 虽然已有40多年历史，但对自磨机的工作原理仍在争议之中，有 的认为以冲击为主，有的认为以磨剥为主。因此，即使是出现上百年而巳研究比较多的球磨机，其工作理论也仍然是研究得很不 透彻，甚至连球的尺寸确定这样基本的问题在这以前也只得借助经验及经验公式来解决。球磨介质工作理论的这种现状，为选矿 及粉碎工作者提出了任重而道远的研究任务。

纵观过去进行的球磨介质工作理论研究，主要是研究磨机内 钢球作抛落运动的情况。这方面有代表性的是E．W．戴维新 (Davis)，还有我国的王仁东。他们的研究始于20世纪30年代，其研究的方法是在具有玻璃端盖的实验室磨机中用快速摄影照相摄下磨机内钢球的运动轨迹，确定了钢 球作抛落运动时，轨迹由圆及抛物线组成，然后用数学分析方法建立钢球的圆运动及他的运动基本方程式，并用此组方程式求解在钢球运动轨迹上各特殊点的几何位置，进而能从数学上定量地 描述钢球运动的轨迹。按照他们的研究成果，只要知道磨机规格、 转速及装球率，就可以求解钢球运动的各种问题．包括临界转速率、由泻落运动进入抛落运动的界限、钢球运动的动能、最大的 落下高度、适宜的装球率、钢球能态的调节，直至计算磨机需用 的功率等等。应该说，E．W．戴维斯等人的钢球运动理论是严密的及完整的，而且迄今为止也还没有更完善的理论可代替它们。当 然也应该看到，这个传统的理论也有它们的缺陷，因为它们是在 假设磨机内只装钢球且钢球无滑动及相互间没有作用的前提下推 导出来的，其假设前提与实际有出入。但是，实验及生产实践表 明，当磨机内存在水及矿砂并且球荷充填率达到40％一50％时， 钢球基本无滑动，与理论推导假设的前提条件相符，而且工业生 产中球荷的充填率多在40％一50％，恰好符合上述理论的要求。 因此，这个传统理论还是有运用价值的。如果磨机内的球荷充填 率低于40％，钢球出现严重的滑动现象，已超出该理论推导时的 假设前提条件，自然不能用该理论来解决问题。如后来出现的高 转速及超临界磨矿，因高转速及超临界下的球荷充填率已减至 40％一20％，钢球存在严重滑动现象，球荷之间及球与衬板之间 存在剧烈的相对滑动，这是使用该理论时应注意的地方。

正因为数维斯等人的传统理论有一定缺陷，所以多年来有许 多研究者企图修正它，使它更完善。如：有的考虑了钢球的滑动 而对球的上升高度进行修正；有的认为磨机内的球荷运动状态 不只是抛落及泻落两钟，而应该还有介于两者之间的混合式，并 认为这三种运动状态随磨矿条件的变化而彼此互相转化，甚至进 一步提出与戴维斯等人理论不同的见解，认为磨机内介质和物料 存在—个"微微移动的内核"，下落的运动轨迹不是抛物线，是一条复杂曲线，最后还导出介质和矿石的运动轨迹方程式，等等。

但是，这些修正所作的工作量很大，而且在理论上并无大的突破， 实际应用的效果也不大，生产上也没有采用，而仅作为一种学术 研究而已。实际上，现有的研究已证实，磨机内钢球的运动状念 主要由磨机的转速率及球荷充填率来决定，同时它又受衬板形状、 矿料性质、磨矿浓度、磨矿介质状态等等因素影响。R．F．麦基弗 (Mclvor)对钢球的运动作了研究，认为球荷运动轨迹与磨机直径无关，故在考虑磨机内钢球的运动状态时可以不管磨机规格的大 小。因此，钢球的运动状态是个多变量的函数，而且是个连续状 态，不是一二种或二四种状态所能总结得了的。而重要的问题是， 如何根据磨矿的性质及目的来选择钢球的运动状态，以及如何调节各个影响因素而实现需要的运动状态，研究后面这两个问题比花费不少功夫去修正前面的理论更有意义。

作为球磨介质的工作理论，不应该只满足于知道钢球的运动为止，而应该把钢球的运动与矿粒的破碎联系起来，把钢球的能 态与破碎行为联系起来、甚至与破碎后的产品特性联系起来。只 有这样。才能使钢球运动与磨矿效果紧密联系，磨矿效果才是研 究钢球运动的目的，亦是研究球磨介质工作理论的目的。

近年来，国内外的研究者们开始注意钢球的磨矿行为。无论钢球作什么运动，只有钢球与矿粒相接触才有可能产生破碎行为。 国外有人提出，应研究钢球在磨机中的破碎概率问题。笔者的研 究指出，磨机中钢球对矿粒的作用是随机的，钢球落下或滚下时 可能打着矿粒，也可能打不着矿粒，而钢球打着矿粒后矿粒的破碎行为也是随机的，可能产生破碎，也可能不产生破碎，对于这样的随机过程只有用统计的办法，即概率论的办法来解决。在这 里，笔者仿照物理学上气体对器壁压力的统计力学办法，提出破碎统计力学的慨念，即用概率论的方法求取使破碎概率最尚时球 磨介质状态。这种方法经初步试验验证是可行的。应该说，用破碎统计力学的方法指导磨机中钢球尺寸的选择及配比，以保证行 高的破碎概率，则磨机也就有高的生产率，这自然是球磨介质的工作理论范畴。