矿物晶体破碎理论

岩矿是由晶体矿物组成的，从微观上研究晶体的破碎对研究 岩矿破碎还是有帮助的。而且，现代固体理论在矿物晶体的变形和破碎方面还是有深入的分析和认识的。

矿物晶体的基本单位是晶胞。晶胞中的质点之间存在着互作 用力，这个互作用力包括两种力：一是质点间的相互吸引力，它 是异性静电荷的库仑力，它和质点间距离的f方成反比，它维系着质点不致于脱离出库仑力的电场；二是排斥力，当两质点充分接近时，其外围电子云之间就产生了相互排斥的倾向，当电子轨道相互侵占时排斥更强烈，故排斥力只有在质点间距离相当近时才有显著作用，并随着距离缩小而急剧增大。这两种力的综合效果就是质点间的互作用力。在吸引力和排斥力相等时质点处于平衡状态，在平衡位置上作前后左右的振动。

在图3中绘出了质点间的引力、斥力和质点间距离的关系。斥 力随距离增大而迅速减小，而当靠近时却猛然增长。引力也是类似的变化规律，但比斥力的变化要缓和些。引力和斥力综合形成 互作用力P，它的大小和变化如图3中的曲线P所示。

由于质点间存在着互作用力，在构成晶体时也就具有一定的 能量，这称为结合能（U），它的大小由下式表示：

式（14)中的第一项由引力造成，e为质点所带电荷电量；r为质点间距离；A为麦德隆常数；第二项由斥力造成，B是和结晶构造有关的常数；指数和晶体类型有关，离子型晶体n=9~11,分子型晶体n=2~3。

图3中的曲线U表示结合能和质点距离的关系。在吸引力和斥力相等的位置(r=r₀),结合能数值最小，这就是平衡位置。增大或减小质点的距离，都将导致结合能增大，这就需要外力对它做功。质点间的互作用力P等于结合能对距离的微分：

当(r=r0)时，质点处于平衡位置，P=0, U有最小的U值，代入(15）得：

将式（16）代入式（14）得：

当晶体受到外力而被压缩时，r＜r₀，这时斥力增大超过引力的增大，剩余的斥力支撑着外力的压迫。当晶体受外力作用而伸张时，r＜r₀引力的减小少于斥力的减小，多余的引力抗御着外力的拆散作用。但随着质点间距的进一步增加，引力的绝对值是减小的，故伸张到一定程度，当r =r_m 之后（见图3)，质点间互作用力P不可能再增大了，晶体终于抵制不住外力的拉伸而被破碎。即是说，施于晶体上的外力若超过了最大可能的互作用力，晶体就被肢解了。

晶体在破碎之前到破碎之后，所接受的是一定的能量△U，所产生的效果是增加了若干新的表面积△S。由于居于物体表面的晶胞所具有的结合能多于中心部分的晶胞，因此晶体的表面具有表面能。表面能越大，晶体就越坚固。图4给出了几种标准矿物的表面能数值，金刚石在〔111〕方向的表面能是0. 114X10-²J/cm²。

在理论上晶体的表面能可以计算，矿物的强度也可以计算，但 计算得的结果偏高太多。对于玻璃、大理石和石英等典型物料，计算出的理论强度约为10¹⁰Pa，与钢的强度相近。但实测强度仅10⁷ 或10⁸Pa，较之理论数数级要低2～3个，即实际强度仅有理论数值的几百分之一或几千分之一。实测值比理论直大幅度偏低的原因，主要是因为实际的矿物晶体在结构上存在空位、错位或加位等结构缺陷，故而破碎所需外力大幅度地降低。

晶体的破晬理论得出的结果虽然比实际偏高太多，以致不能用于指导实际的矿物晶体破碎，但它毕竟指出这样一个道理：要使矿物晶体破碎，必须使外界施加的破碎力大于晶体的内聚力。这个道理，同样适用于岩矿的破碎，只有当外界施加的破碎力大于岩矿块的内聚力时才可能发生破碎。